Filtre passe-haut actif

Auparavant, nous avons décrit le filtre passe-haut passif et le filtre passe-bas actif, il est maintenant temps pour le filtre passe-haut actif. Explorons ce qu'est un filtre passe-haut actif.

Qu'est-ce que c'est, circuit, formules, courbe?

Comme le filtre passe-bas passif, le filtre passe-haut passif fonctionne avec des composants passifs, une résistance et un condensateur. Nous avons appris dans le tutoriel précédent sur le filtre passe-haut passif que son fonctionnement sans interruption externe ou réponse active.

Si nous ajoutons un amplificateur sur le filtre passe-haut passif, nous pouvons facilement créer un filtre passe-haut actif. En changeant la configuration de l'amplificateur, nous pouvons également former différents types de filtre passe-haut, inversé ou non inversé ou filtre passe-haut actif à gain unitaire.

Pour des raisons de simplicité, d'efficacité du temps et également des technologies croissantes dans la conception des amplis opérationnels, un ampli opérationnel est généralement utilisé pour la conception des filtres actifs.

Dans le filtre passe-haut passif, la réponse en fréquence est infinie. Mais dans le scénario pratique, cela dépend fortement des composants et d'autres facteurs, ici dans le cas d' un filtre passe-haut actif, la bande passante de l'ampli-op est la principale limitation du filtre passe-haut actif. Cela signifie que la fréquence maximale passera en fonction du gain de l'amplificateur et de la caractéristique en boucle ouverte de l'ampli opérationnel.

Explorons quelques amplificateurs opérationnels courants de gain de tension CC en boucle ouverte.

Ampli-op	Bande passante (dB)	Fréquence maximale
LM258	100	1 MHz
uA741	100	1 MHz
RC4558D	35	3 MHz
TL082	110	3 MHz
LM324N	100	1 MHz

Ceci est une petite liste sur l'ampli-op générique et le gain de tension. En outre, le gain de tension dépend en grande partie de la fréquence du signal et de la tension d'entrée de l'amplificateur opérationnel et de la quantité de gain appliquée à cet amplificateur opérationnel.

Explorons plus loin et comprenons ce qui est spécial à ce sujet: -

Voici la conception du filtre passe-haut simple: -

C'est l'image du filtre passe-haut actif. Ici, la ligne violate nous montre le filtre RC passe-haut passif traditionnel que nous avons vu dans le tutoriel précédent.

Fréquence de coupure et gain de tension:

La formule de fréquence de coupure est la même que celle utilisée dans le filtre passe-haut passif.

fc = 1 / 2πRC

Comme décrit dans le tutoriel précédent, fc est la fréquence de coupure et R est la valeur de la résistance et C est la valeur du condensateur.

Les deux résistances connectées dans le nœud positif de l'ampli opérationnel sont des résistances de rétroaction. Lorsque ces résistances sont connectées au nœud positif de l'ampli-op, cela s'appelle une configuration non inverseuse. Ces résistances sont responsables de l'amplification ou du gain.

Nous pouvons également calculer facilement le gain de l'amplificateur en utilisant les équations suivantes où nous pouvons choisir la valeur de résistance équivalente en fonction du gain ou cela peut être vice-versa: -

Gain de l'amplificateur (amplitude CC) (Af) = (1 + R3 / R2)

Courbe de réponse en fréquence:

Voyons quelle sera la sortie du filtre passe-haut actif ou du tracé de Bode / courbe de réponse en fréquence: -

Il s'agit de la courbe de gain de l'amplificateur opérationnel et du filtre connecté à travers l'amplificateur.

Cette courbe verte montre la sortie amplifiée du signal et la rouge montre la sortie sans amplification à travers le filtre passe-haut passif.

Si nous voyons la courbe plus précisément, nous trouverons les points ci-dessous à l'intérieur de ce diagramme de bode: -

La courbe rouge augmente à 20 dB / décade et dans la région de coupure, l'amplitude est de -3 dB, ce qui correspond à une marge de phase de 45 degrés.

Comme indiqué précédemment, la réponse en fréquence maximale d'un ampli opérationnel est fortement liée à son gain ou à sa bande passante (comme on l'appelle gain en boucle ouverte Av).

Dans la liste fournie avant, nous avons vu un ampli opérationnel commun typique comme uA741, le LM324N a un gain maximal en boucle ouverte de 100 dB qui se réduira à un taux de décroissance de -20 dB par décennie si la fréquence d'entrée augmente. La fréquence d'entrée maximale prise en charge par LM324N, uA741 est de 1 Mhz, qui est une bande passante ou une fréquence de gain unitaire. À cette fréquence, l'ampli opérationnel respectif produira un gain de 0 dB ou un gain unitaire diminuant de 20 dB / décade.

Ce n'est donc pas infini, après 1 MHz le gain diminuera au rythme de -20 dB / décennie. La bande passante du filtre passe-haut actif dépend fortement de la bande passante de l'ampli opérationnel.

Nous pouvons calculer le gain de magnitude en convertissant le gain de tension de l'ampli-op.

Le calcul est le suivant: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Cet Af peut être le gain Dc que nous avons décrit précédemment en calculant la valeur de la résistance ou en divisant le Vout par Vin.

On peut également obtenir le gain de tension à partir de la fréquence appliquée au filtre (f) et de la fréquence de coupure (fc). Dériver le gain de tension de ces deux est très simple en utilisant cette formule =

Si nous mettons la valeur de f et fc, nous obtiendrons le gain de tension souhaité à travers le filtre.

Circuit de filtre d'amplificateur inverseur:

Nous pouvons également construire le filtre en formation inversée.

La marge de phase peut être obtenue par l'équation suivante.

Le déphasage est le même que celui observé dans le filtre passe-haut passif. Il est de +45 degrés à la fréquence de coupure de fc.

Voici l'implémentation des circuits du filtre passe-haut actif inversé: -

Il s'agit d'un filtre passe-haut actif en configuration inversée. L'ampli-op est connecté inversement. Dans la section précédente, l'entrée était connectée à travers la broche d'entrée positive de l'ampli-op et la broche négative de l'ampli-op est utilisée pour créer le circuit de retour. Ici, le circuit s'est inversé. Entrée positive connectée à la référence de masse et au condensateur et à la résistance de retour connectés à travers la broche d'entrée négative de l'ampli-op. C'est ce qu'on appelle la configuration de l'amplificateur opérationnel inversé et le signal de sortie sera inversé par rapport au signal d'entrée.

La résistance R1 joue le rôle de filtre passif et également de résistance de gain à la fois.

Filtre passe-haut actif de gain unitaire ou de suiveur de tension:

Jusqu'à présent, les circuits décrits ici sont utilisés à des fins de gain de tension et de post-amplification.

Nous pouvons le faire en utilisant un amplificateur à gain unitaire, ce qui signifie que l'amplitude ou le gain de sortie sera 1x. Vin = Vout.

Sans oublier, il s'agit également d'une configuration d'ampli opérationnel qui est souvent décrite comme une configuration de suiveur de tension dans laquelle l'amplificateur opérationnel crée une réplique exacte du signal d'entrée.

Voyons la conception du circuit et comment configurer l'ampli opérationnel en tant que suiveur de tension et rendre le gain unitaire actif Filtre passe-haut: -

Dans cette image, tout est identique à l'amplificateur de gain utilisé dans la première figure. les résistances de rétroaction de l'ampli opérationnel sont supprimées. Au lieu de la résistance, la broche d'entrée négative de l'ampli-op connecté directement à l'ampli-op de sortie. Cette configuration de l'amplificateur opérationnel est appelée configuration de suiveur de tension. Le gain est de 1x. Il s'agit d'un filtre passe-haut actif à gain unitaire. Il produira une réplique exacte du signal d'entrée.

Exemple pratique avec calcul

Nous allons concevoir un circuit de filtre passe-haut actif dans une configuration amplificateur opérationnel non inverseur.

Caractéristiques:-

1. Le gain sera 2x
2. La fréquence de coupure sera de 2 KHz

Calculons d'abord la valeur avant de faire le circuit: -

Gain de l'amplificateur (amplitude CC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (nous devons sélectionner une valeur; nous avons sélectionné 1k pour réduire la complexité du calcul).

En mettant la valeur ensemble, nous obtenons

(2) = (1 + R3 / 1)

Nous avons calculé que la valeur de la troisième résistance (R3) est de 1k.

Nous devons maintenant calculer la valeur de la résistance en fonction de la fréquence de coupure. Le filtre passe-haut actif et le filtre passe-haut passif fonctionnent de la même manière que la formule de coupure de fréquence est la même qu'auparavant.

Vérifions la valeur du condensateur si la fréquence de coupure est de 2 KHz, nous avons sélectionné la valeur du condensateur soit 0,01 uF ou 10 nF.

fc = 1 / 2πRC

En mettant toutes les valeurs ensemble, nous obtenons: -

2000 = 1 / 2π * 10 * 10 ^-9

En résolvant cette équitation, nous obtenons la valeur de la résistance est de 7,96 environ.

La valeur la plus proche est sélectionnée de cette résistance 8k Ohms.

L'étape suivante consiste à calculer le gain. La formule du gain est la même que celle du filtre passe-haut passif. La formule du gain ou de l'amplitude en dB est la suivante: -

Comme le gain de l'ampli-op est de 2x. Ainsi, Af est 2.

fc est la fréquence de coupure donc la valeur de fc est 2Khz ou 2000Hz.

En changeant maintenant la fréquence (f), nous obtenons le gain.

Fréquence (f)	Gain de tension (Af) (Vout / Vin)	Gain (dB) 20log (Vout / Vin)
100	.dix	-20.01
250	0,25	-12,11
500	.49	-6,28
750	0,70	-3,07
1 000	0,89	-0,97
2 000	1,41	3.01
5 000	1,86	5,38
10 000	1,96	5,85
50 000	2	6.01
100 000	2	6.02

Dans ce tableau, à partir des 100 Hz, le gain est augmenté séquentiellement à un rythme de 20 dB / décade, mais une fois la fréquence de coupure atteinte, le gain est lentement augmenté à 6,02 dB et reste constant.

Une chose pour rappeler que le gain de l'ampli-op est de 2x. Pour cette raison, la fréquence de coupure est: -3dB à 0dB (1x gain) à + 3dB (2x gain)

Maintenant que nous avons déjà calculé les valeurs, il est maintenant temps de construire le circuit. Ajoutons tous ensemble et construisons le circuit: -

Nous avons construit le circuit sur la base des valeurs calculées auparavant. Nous fournirons une fréquence de 10 Hz à 100 KHz et 10 points par décennie à l'entrée du filtre passe-haut actif et étudierons plus en détail si la fréquence de coupure est de 2000 Hz ou non à la sortie de l'amplificateur.

C'est la courbe de réponse en fréquence. La ligne verte représente la sortie amplifiée du filtre, soit 2 x gains. Et la ligne rouge représentant la réponse du filtre sur l'entrée de l'amplificateur.

Nous plaçons le curseur sur les 3 dB de la fréquence de coin et obtenons 2,0106 KHz ou 2 KHz.

Comme décrit précédemment, le gain du filtre passif est de -3 dB, mais en tant que gain 2x du circuit de l'amplificateur opérationnel ajouté sur la sortie filtrée, le point de coupure est maintenant de 3 dB alors que 3 dB sont ajoutés deux fois.

Mise en cascade et ajout de filtres supplémentaires à un ampli-op

Il est possible d'ajouter plus de filtres sur un ampli opérationnel comme le filtre passe-haut actif du second ordre. Dans ce cas, tout comme le filtre passif, un filtre RC supplémentaire est ajouté.

Voyons comment le circuit de filtre passe-haut actif du second ordre est construit.

Il s'agit du filtre du second ordre. Dans la figure, nous pouvons clairement voir les deux filtres ajoutés ensemble. Il s'agit du filtre passe-haut du second ordre.

Comme vous pouvez le voir, il y a un ampli-op. Le gain de tension est le même que celui indiqué précédemment en utilisant deux résistances. Comme la formule de gain est la même, le gain de tension est

Af = (1 + R2 / R1)

La fréquence de coupure est: -

Nous pouvons ajouter un filtre actif passe-haut d'ordre supérieur. Mais il y a une règle.

Si nous voulons créer un filtre du troisième ordre, nous pouvons mettre en cascade un filtre du premier et du deuxième ordre.

Identique à deux filtres de second ordre, créez un filtre de quatrième ordre et cette somme est ajoutée à chaque fois.

Le filtre passe-haut actif en cascade peut être effectué comme suit: -

Plus l'ampli opérationnel est ajouté, plus le gain est ajouté. Voir la figure ci-dessus. Les nombres écrits sur l'ampli opérationnel représentent la phase de commande. Comme 1 = étage de premier ordre, 2 = étage de deuxième ordre. Chaque fois que l'étage est ajouté, l'amplitude du gain également ajoutée de 20 dB / décennie pour chaque étage est ajoutée. Comme pour le premier étage, il est de 20 dB / décade, au deuxième étage, il est de 20 dB + 20 dB = 40 dB par décade, etc. position. Il n'y a pas de limites au nombre de filtres pouvant être ajoutés, mais c'est la précision du filtre qui diminue lorsque des filtres supplémentaires sont ajoutés ultérieurement. Si la valeur du filtre RC, c'est-à-dire la résistance et les condensateurs, sont les mêmes pour chaque filtre, alors la fréquence de coupure sera également la même, le gain global reste égal car les composantes de fréquence utilisées sont les mêmes.

Applications

Le filtre passe-haut actif peut être utilisé à plusieurs endroits où le filtre passe-haut passif ne peut pas être utilisé en raison de la limitation du gain ou de la procédure d'amplification. En dehors de cela, le filtre passe-haut actif peut être utilisé aux endroits suivants: -

Le filtre passe-haut est un circuit largement utilisé en électronique.

Voici quelques applications: -

1. Égalisation des aigus avant amplification de puissance
2. Filtres liés à la vidéo haute fréquence.
3. Oscilloscope et générateur de fonctions.
4. Avant Haut-parleur pour supprimer ou réduire le bruit basse fréquence.
5. Modification de la forme de fréquence à une onde différente de.
6. Filtres d'amplification des aigus.