Circuit additionneur complet et sa construction

Dans le didacticiel précédent sur la construction de circuits de demi-additionneur, nous avions vu comment l'ordinateur utilise les nombres binaires à un seul bit 0 et 1 pour l'addition et créer SUM et Exécuter. Aujourd'hui, nous allons en apprendre davantage sur la construction du circuit Full-Adder.

Voici une brève idée des additionneurs binaires. Il existe principalement deux types de Adder: Half Adder et Full Adder. Dans un demi-additionneur, nous pouvons ajouter des nombres binaires de 2 bits, mais nous ne pouvons pas ajouter un bit de retenue dans un demi-additionneur avec les deux nombres binaires. Mais dans Full Adder Circuit, nous pouvons ajouter un bit de retenue avec les deux nombres binaires. Nous pouvons également ajouter des nombres binaires à plusieurs bits en cascadant les circuits additionneurs complets que nous verrons plus loin dans ce tutoriel. Nous utilisons également IC 74LS283N pour démontrer pratiquement le circuit Full Adder.

Circuit additionneur complet:

Nous savons donc que le circuit demi-additionneur présente un inconvénient majeur: nous n'avons pas la possibilité de fournir un bit «Carry in» pour l'ajout. Dans le cas d'une construction d'additionneur complet, nous pouvons en fait créer une entrée de report dans le circuit et l'ajouter avec deux autres entrées A et B.Donc, dans le cas du circuit d'additionneur complet, nous avons trois entrées A, B et Carry In et nous obtiendra la sortie finale SUM et Exécuter. Donc, A + B + CARRY IN = SUM et EFFECTUER.

Selon les mathématiques, si nous ajoutons deux demi-nombres, nous obtiendrions le nombre complet, la même chose se passe ici dans la construction d'un circuit additionneur complet. Nous ajoutons deux demi-circuits additionneurs avec un ajout supplémentaire de porte OU et obtenons un circuit additionneur complet complet.

Construction du circuit d'additionneur complet:

Voyons le diagramme,

Circuit additionneur completLa construction est illustrée dans le schéma fonctionnel ci-dessus, où deux demi-circuits additionneurs sont ajoutés avec une porte OU. Le premier circuit d'additionneur de moitié est sur le côté gauche, nous donnons deux entrées binaires A et B à un seul bit. La sortie SUM du premier demi-circuit additionneur est en outre fournie à l'entrée du second demi-additionneur. Nous avons fourni le bit de report sur l'autre entrée du second circuit de demi-ordre. Encore une fois, il fournira SUM out et Carry out. Cette sortie SUM est la sortie finale du circuit d'additionneur complet. D'un autre côté, le circuit d'additionneur Exécution du premier demi et le circuit d'additionneur Exécution hors du second sont en outre fournis dans la porte logique OU. Après OU logique de deux sorties Carry, nous obtenons la réalisation finale du circuit additionneur complet.

L'exécution finale représente le bit le plus significatif ou MSB.

Si nous voyons le circuit réel à l'intérieur de l'additionneur complet, nous verrons deux additionneurs Half utilisant la porte XOR et la porte ET avec une porte OU supplémentaire.

Dans l'image ci-dessus, au lieu du diagramme, les symboles réels sont affichés. Dans le précédent didacticiel demi-additionneur, nous avions vu la table de vérité de deux portes logiques qui a deux options d'entrée, les portes XOR et AND. Ici, une porte supplémentaire est ajoutée dans le circuit, porte OU.

Vous pouvez en savoir plus sur les portes logiques ici.

Table de vérité du circuit d'additionneur complet:

Comme le circuit d'additionneur complet traite trois entrées, la table de vérité a également été mise à jour avec trois colonnes d'entrée et deux colonnes de sortie.

Transporter dans	Entrée A	Entrée B	SOMME	Effectuer
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Nous pouvons également exprimer la construction complète du circuit additionneur en expression booléenne.

Pour le cas de SUM, nous XOR d'abord les entrées A et B, puis nous XOR de nouveau la sortie avec Carry in. Donc, la somme est (A XOR B) XOR C.

On peut aussi l'exprimer avec (A ⊕ B) ⊕ Carry in.

Maintenant, pour le Exécuter, c'est A ET B OU Réaliser (A XOR B), qui est représenté par AB + (A ⊕ B).

Circuits additionnels en cascade

À partir de maintenant, nous avons décrit la construction d'un circuit additionneur à un seul bit avec des portes logiques. Mais que faire si nous voulons ajouter deux nombres de plus d'un bit?

Voici l'avantage du circuit additionneur complet. Nous pouvons mettre en cascade des circuits additionneurs complets à un seul bit et ajouter deux nombres binaires à plusieurs bits. Ce type de circuit d'additionneur complet en cascade est appelé circuit d'additionneur d' ondulation.

Dans le cas d'un circuit d'additionneur de portage d' ondulation, l'exécution de chaque additionneur complet est le report du circuit additionneur le plus significatif suivant. Au fur et à mesure que le bit Carry passe à l'étape suivante, il est appelé circuit Ripple Carry Adder. Le bit de transport est ondulé de gauche à droite (LSB à MSB).

Dans le diagramme ci-dessus, nous ajoutons deux nombres binaires à trois bits. Nous pouvons voir que trois circuits additionneurs complets sont mis en cascade ensemble. Ces trois circuits additionneurs complets produisent le résultat final SUM, qui est produit par ces trois sorties de somme provenant de trois demi-circuits additionneurs séparés. Le Carry out est directement connecté au circuit additionneur significatif suivant. Après le circuit de l'additionneur final, Exécuter fournit le dernier bit d'exécution.

Ce type de circuit présente également des limites. Cela produira un retard indésirable lorsque nous essayons d'ajouter de grands nombres. Ce délai est appelé délai de propagation. Lors de l'ajout de deux nombres 32 bits ou 64 bits, le bit Exécuter qui est le MSB de la sortie finale, attend les changements des portes logiques précédentes.

Pour surmonter cette situation, une vitesse d'horloge très élevée est nécessaire. Cependant, ce problème peut être résolu en utilisant un circuit d'additionneur binaire à report anticipé dans lequel un additionneur parallèle est utilisé pour produire un bit de report à partir des entrées A et B.

Démonstration pratique du circuit d'additionneur complet:

Nous utiliserons une puce logique d'additionneur complet et ajouterons des nombres binaires de 4 bits en l'utilisant. Nous utiliserons un circuit additionneur binaire TTL 4 bits utilisant IC 74LS283N.

Composants utilisés

Commutateurs DIP 4 broches 2 pièces
4pcs LED rouges
LED verte 1pc
Résistances 8pcs 4.7k
74LS283N
5 résistances 1k
Planche à pain
Fils de connexion
Adaptateur 5V

Dans l'image ci-dessus, 74LS283N est montré. 74LS283N est une puce TTL d'additionneur complet 4 bits avec fonction de report anticipé. Le diagramme des broches est illustré dans le schéma ci-dessous.

La broche 16 et la broche 8 sont respectivement VCC et Ground, les broches 5, 3, 14 et 12 sont le premier nombre de 4 bits (P) où la broche 5 est le MSB et la broche 12 est le LSB. D'autre part, les broches 6, 2, 15, 11 sont le deuxième numéro de 4 bits où la broche 6 est le MSB et la broche 11 est le LSB. Les broches 4, 1, 13 et 10 sont la sortie SUM. La broche 4 est le MSB et la broche 10 est le LSB lorsqu'il n'y a aucune exécution.

Des résistances de 4,7k sont utilisées dans toutes les broches d'entrée pour fournir un 0 logique lorsque le commutateur DIP est à l'état OFF. Grâce à la résistance, nous pouvons facilement passer de la logique 1 (bit binaire 1) à la logique 0 (bit binaire 0). Nous utilisons une alimentation 5V. Lorsque les commutateurs DIP sont sur ON, les broches d'entrée sont court-circuitées avec 5V; nous avons utilisé des LED rouges pour représenter les bits SUM et une LED verte pour le bit Exécuter.

Consultez également la vidéo de démonstration ci-dessous où nous avons montré l'ajout de deux nombres binaires 4 bits.