- Soustraction binaire:
- Demi soustracteur:
- Porte Ex-OU:
- 2
- PAS de porte ou de porte d'inverseur:
- Circuit logique demi-soustracteur:
- Démonstration pratique du circuit demi-soustracteur:
Dans les didacticiels précédents, nous avons vu comment l'ordinateur utilise les nombres binaires 0 et 1 et en utilisant un circuit additionneur, l'ordinateur ajoutera ces chiffres pour fournir SUM et Carry Out. Nous avons déjà couvert les circuits Half Adder et Full Adder dans les tutoriels précédents. Aujourd'hui, nous allons en apprendre davantage sur les circuits Subtractor. Les circuits soustracteurs utilisent ces nombres binaires 0, 1 et calculent la soustraction. Un circuit de demi-soustracteur binaire peut être réalisé en utilisant des portes EX-OR et NAND (combinaison de portes NOT et AND). Le circuit fournit deux éléments. Le premier est le Diff (Différence) et le second est leEmprunter.
Lorsque nous utilisons un processus de soustraction arithmétique dans nos mathématiques de base 10, comme soustraire deux nombres, par exemple-
Nous soustrayons chaque colonne de droite à gauche et si le sous-retrait est supérieur au minuend, il faut emprunter de la colonne précédente. Si nous voyons l'exemple, nous le comprendrons beaucoup mieux. Dans la colonne la plus à droite, le subrahend 9 est plus grand que le minuend 3. Dans ce cas, nous ne pouvons pas soustraire 9 de 3, nous empruntons 10 (selon nos mathématiques de base 10) de la colonne de gauche suivante et convertissons le 3 en 13 puis faisons la soustraction, 13-9 = 4, nous nous déplaçons à la colonne suivante, maintenant en raison de l' emprunt, le minuend est 6 pas 7. Encore une fois, le sous-traitant 8 est plus grand que le minuend 6, nous avons à nouveau emprunté la colonne la plus à gauche et nous faisons la soustraction 16 - 8 = 8. Maintenant, sur la colonne la plus à gauche, le minuend est 8 pas 9. En soustrayant ces deux nombres que nous obtenons, 8 - 8 = 0. C'est exactement le contraire de l'addition que nous avons décrite dans notre précédent tutoriel sur les demi-additionneurs.
Soustraction binaire:
En cas de nombre binaire, le processus de soustraction est exactement le même. Au lieu du système numérique de base 10, on utilise ici un système numérique de base 2 ou des nombres binaires. Nous n'obtenons que deux nombres dans le système de nombres binaires 1 ou 0. Ces deux nombres peuvent représenter Diff (Différence) ou Emprunter ou les deux. Comme dans le système de nombres binaires, 1 est le plus grand chiffre, nous ne produisons de l'emprunt que lorsque le sous-retrait 1 est supérieur au moins 0 et pour cette raison, l'emprunt nécessitera.
Voyons une possible soustraction binaire de deux bits,
| 1 er bit ou chiffre | 2 ème bit ou chiffre | Différence | Emprunter |
| 0 | 0 |
0 |
0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Le premier chiffre, que nous pouvons désigner par A et le deuxième chiffre que nous pouvons désigner par B, sont soustraits ensemble et nous pouvons voir le résultat de la soustraction, la différence et le bit d' emprunt. Dans les deux premières lignes et la dernière ligne 0 - 0, 1 - 0 ou 1 - 1, la différence est 0 ou 1 mais il n'y a pas de bit d'emprunt. Mais dans la troisième ligne, nous avons soustrait 0 - 1 et cela produit un bit d'emprunt de 1 avec le résultat 1 parce que le subrahend 1 est supérieur au minuend 0.
Donc, si nous voyons le fonctionnement d'un circuit soustracteur, nous n'avons besoin que de deux entrées et il produira deux sorties, l'une est le résultat de la soustraction, notée Diff (forme courte de différence ) et l'autre est le bit d' emprunt.
Demi soustracteur:
Ainsi, le schéma de principe d'un demi-soustracteur, qui ne nécessite que deux entrées et fournit deux sorties.
Dans le schéma fonctionnel ci-dessus, un circuit demi-soustracteur avec une construction d'entrée-sortie est illustré. Nous pouvons faire ce circuit en utilisant EX-OR et NAND Gate. Pour faire la porte NAND, nous avons utilisé la porte ET et la porte NON. Nous avons donc besoin de trois portes pour construire le circuit Half Subtractor:
- Porte OU exclusif ou porte OU Ex-OU à 2 entrées
- Porte ET 2 entrées.
- PAS de porte ou de porte d'inverseur
La combinaison de la porte AND et NOT produit une porte combinée différente nommée NAND Gate. La porte OU exclusif est utilisé pour produire le Diff bit et NAND porte produire le Borrow bit de la même entrée A et B.
Porte Ex-OU:
C'est le symbole de deux entrées EX-OR gate. A et B sont les deux entrées binaires et OUT est la sortie finale.
Cette sortie sera utilisée comme Diff Out dans Soustracteur demi - circuit.
La table de vérité de la porte EX-OR est -
| Entrée A | Entrée B | EN DEHORS |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Dans le tableau ci-dessus, nous pouvons voir la sortie de la porte EX-OR. Lorsque l'un des bits A et B est égal à 1, la sortie de la porte devient 1. Dans les deux autres cas où les deux entrées sont 0 ou 1, la porte Ex-OR produit 0 sorties. En savoir plus sur la porte EX-OR ici.
2
C'est le circuit de base de la porte ET à deux entrées. Identique à la porte EX-OR, elle possède deux entrées. Si nous fournissons des bits A et B dans l'entrée, cela produira une sortie.
La table de vérité de la porte ET est -
|
Entrée A |
Entrée B |
Sortie de transport |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
La table de vérité de la porte ET est indiquée ci-dessus où elle ne produira la sortie que lorsque les deux entrées sont à 1, sinon elle ne fournira pas de sortie si les deux ou l'une des entrées est à 0. En savoir plus sur la porte ET ici.
PAS de porte ou de porte d'inverseur:
Voici le symbole de la porte de l'onduleur:
