Analyse de tension nodale

L'analyse du réseau de circuits est un élément crucial dans la conception ou l'utilisation de circuits préconçus, qui traitent du courant et de la tension dans chaque nœud ou branche du réseau de circuits. Cependant, ce processus d'analyse pour déterminer le courant, la tension ou la puissance d'un nœud ou d'une branche est un peu complexe car de nombreux composants sont connectés ensemble. Une analyse correcte dépend également de la technique que nous choisissons pour déterminer le courant ou la tension. Les techniques d'analyse de base sont l'analyse du courant de maillage et l'analyse de la tension nodale.

Ces deux techniques suivent des règles différentes et ont des limitations différentes. Avant d'aller analyser correctement un circuit, il est essentiel d'identifier quelle technique d'analyse est la mieux adaptée en termes de complexité et de temps nécessaire à l'analyse.

Quoi utiliser - Analyse de maillage ou analyse nodale?

La réponse est cachée dans le fait que le nombre de sources de tension ou de courant disponibles dans le circuit ou réseau spécifique. Si le réseau de circuits ciblé est constitué de sources de courant, l'analyse nodale sera moins compliquée et plus facile. Mais, si un circuit a des sources de tension, la technique d'analyse du maillage est parfaite et prend moins de temps de calcul.

Dans de nombreux circuits, des sources de courant et de tension sont disponibles. Dans ces situations, si le nombre de sources de courant est supérieur aux sources de tension, l'analyse nodale reste le meilleur choix et il faut convertir les sources de tension en sources de courant équivalentes.

Nous avons précédemment expliqué l'analyse du courant de maillage, donc ici dans ce didacticiel, nous discutons de l' analyse de tension nodale et de la façon de l'utiliser dans un réseau de circuits.

Analyse nodale

Comme son nom l'indique, Nodal vient du terme node. Maintenant, qu'est-ce qu'un nœud ?

Un circuit peut avoir un type différent d'éléments de circuit, les bornes des composants, etc. dans un circuit dans lequel au moins deux éléments de circuit ou plus ou les terminaux sont reliés entre eux est appelé un noeud. L'analyse nodale est effectuée sur les nœuds.

Dans le cas de l'analyse de maillage, il existe une limitation selon laquelle l' analyse de maillage ne peut être effectuée que dans un circuit de planification. Le circuit du planificateur est un circuit qui peut être dessiné dans la surface plane sans aucun croisement. Mais pour l'analyse nodale, ce type de limitation n'existe pas, car chaque nœud peut se voir attribuer une tension qui est un paramètre essentiel pour analyser un nœud à l'aide de la méthode d'analyse des nœuds.

Dans l'analyse des nœuds, la première étape consiste à identifier le nombre de nœuds existant dans un réseau de circuits, qu'il s'agisse d'un circuit planeur ou d'un circuit non planeur.

Après avoir trouvé les nœuds, comme il s'agit d'une tension, o ne a besoin d'un point de référence pour attribuer des niveaux de tension à chaque nœud. Pourquoi? Parce que la tension est une différence de potentiel entre deux nœuds. Par conséquent, pour différencier, une référence est requise. Cette différenciation se fait avec un nœud commun ou partagé qui fait office de référence. Ce nœud de référence doit être nul pour obtenir le niveau de tension parfait autre que la référence de masse d'un circuit.

Donc, si un réseau de circuits à cinq nœuds a un nœud de référence. Ensuite, pour résoudre les quatre nœuds restants, un total de quatre équations nodales est nécessaire. En général, pour résoudre un réseau de circuits en utilisant une technique d'analyse nodale qui a N nombres de nœuds totaux, N-1 nombre d'équations nodales est nécessaire. Si tous ces éléments sont disponibles, il est vraiment facile de résoudre le réseau de circuits.

Les étapes suivantes sont nécessaires pour résoudre un réseau de circuits à l'aide de la technique d'analyse nodale.

1. Découvrir les nœuds du circuit
2. Découvrir les équations N-1
3. Découvrir la tension N-1
4. Appliquer la loi actuelle de Kirchhoff ou KCL

Recherche de tension dans un circuit à l'aide de l'analyse nodale - Exemple

Pour comprendre l'analyse nodale, considérons le réseau de circuits ci-dessous,

Le circuit ci-dessus est l'un des meilleurs exemples pour comprendre l'analyse nodale. Ce circuit est assez simple. Il y a six éléments de circuit. I1 est une source de courant et R1, R2, R3, R4, R5 sont cinq résistances. Considérons ces cinq résistances comme cinq charges résistives.

Ces six éléments composants ont créé trois nœuds. Ainsi, comme indiqué précédemment, le nombre de nœuds a été trouvé.

Maintenant, il y a N-1 nombre de nœuds, ce qui signifie 3-1 = 2 nœuds sont disponibles dans le circuit.

Dans le réseau de circuits ci-dessus, Node-3 est considéré comme un nœud de référence. Cela signifie que la tension du nœud 3 a une tension de référence de 0V. Ainsi, les deux nœuds restants, Node-1 et Node-2 doivent se voir attribuer une tension. Ainsi, le niveau de tension de Node-1 et Node-2 sera en référence à Node-3.

Maintenant, considérons l'image suivante où le flux actuel de chaque nœud est affiché.

Dans l'image ci-dessus, la loi actuelle de Kirchhoff est appliquée. La quantité de courant entrant dans les nœuds est égale au courant sortant des nœuds. Les flèches indiquaient le flux des courants Inodes à la fois dans Node-1 et Node-2. La source de courant du circuit est I1.

Pour le Node-1, la quantité de courant entrant est I1 et la quantité de courant sortant est la somme du courant entre R1 et R2.

En utilisant la loi d'Ohm, le courant de R1 est (V1 / R1) et le courant de R2 est ((V1 - V2) / R2).

Donc, en appliquant la loi de Kirchoff, l'équation Node-1 est

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Pour le Node-2, les courants traversant R2 sont (V1 - V2) / R2, le courant traversant R3 est V ₂ / R ₃ et les résistances R4 et R5 peuvent être combinées pour obtenir une seule résistance qui est R4 + R5, le courant traversant ces deux résistances seront V2 / (R4 + R5).

Par conséquent, en appliquant la loi actuelle de Kirchoff, l'équation de Node-2 peut être formée comme

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

En résolvant ces deux équations, les tensions à chaque nœud peuvent être trouvées sans autre complexité.

Exemple d'analyse de tension nodale

Voyons un exemple pratique-

Dans le circuit ci-dessus, 4 charges résistives créent 3 nœuds. Le Node-3 est le nœud de référence qui a une tension potentielle de 0V. Il y a une source de courant, I1, qui fournit 10 A de courant et une source de tension qui fournit une tension de 5 V.

Pour résoudre ce circuit et découvrir le courant dans chaque branche, la méthode d'analyse des nœuds sera utilisée. Pendant l'analyse, comme il y a deux nœuds restants, 2 équations de nœuds distinctes sont nécessaires.

Pour le Node-1, selon la loi actuelle de Kirchhoff et la loi d'Ohm, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Par conséquent, en fournissant la valeur exacte, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 ou, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Idem pour Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 ou, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 ou, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

En résolvant deux équations, nous obtenons la valeur de V1 est 13.08V et la valeur de V2 est 9.61V.

Le circuit a ensuite été construit et simulé dans PSpice pour vérifier les résultats calculés avec des résultats simulés. Et nous avons obtenu les mêmes résultats que ceux calculés ci-dessus, vérifiez les résultats simulés dans l'image ci-dessous:

Voici donc comment la tension aux différents nœuds du circuit peut être calculée à l'aide de l' analyse de tension nodale.