La loi du circuit de Kirchhoff

Aujourd'hui, nous allons en apprendre davantage sur la loi de circuit de Kirchhoff. Avant d'entrer dans les détails et sa partie théorique, voyons ce que c'est réellement.

En 1845, le physicien allemand Gustav Kirchhoff a été décrit la relation de deux quantités en différence de courant et de potentiel (tension) à l'intérieur d'un circuit. Cette relation ou règle est appelée loi de circuit de Kirchhoff.

La loi de circuit de Kirchhoff consiste en deux lois, la loi actuelle de Kirchhoff - qui est liée à la circulation du courant, à l'intérieur d'un circuit fermé et appelée KCL et l'autre est la loi de tension de Kirchhoff qui doit traiter les sources de tension du circuit, connue sous le nom de tension de Kirchhoff. loi ou KVL.

Première loi de Kirchhoff / KCL

La première loi de Kirchhoff est « À n'importe quel nœud (jonction) d'un circuit électrique, la somme des courants circulant dans ce nœud est égale à la somme des courants sortant de ce nœud.» Cela signifie que si l'on considère un nœud comme un réservoir d'eau, la vitesse d'écoulement de l'eau, qui remplit le réservoir est égale à celle qui le vide.

Ainsi, en cas d'électricité, la somme des courants entrant dans le nœud est égale à la somme de la sortie du nœud.

Nous comprendrons mieux cela dans l'image suivante.

Dans ce diagramme, il y a une jonction où plusieurs fils sont connectés ensemble . Les fils bleus fournissent ou fournissent le courant dans le nœud et les fils rouges absorbent les courants du nœud. Les trois arrivées sont respectivement Iin1, Iin2 et Iin3 et les autres plombs sortants sont respectivement Iout1, Iout2 et Iout3.

Conformément à la loi, le courant entrant total à ce nœud est égal à la somme du courant de trois fils (qui est Iin1 + Iin2 + Iin3), et il est également égal à la somme du courant de trois fils sortants (Iout1 + Iout2 + Iout3).

Si vous convertissez cela en sommation algébrique, la somme de tous les courants entrant dans le nœud et la somme des courants quittant le nœud est égale à 0. Pour le cas de la source de courant, le flux de courant sera positif, et pour le cas de la chute de courant le flux de courant sera négatif.

Alors,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Cette idée s'appelle la conservation de la charge.

Deuxième loi de Kirchhoff / KVL

Le deuxième concept de loi de Kirchhoff est également très utile pour l'analyse des circuits. Dans sa deuxième loi, il est indiqué que « pour un réseau ou un chemin série en boucle fermée, la somme algébrique des produits des résistances des conducteurs et du courant qu'ils contiennent, est égale à zéro ou à l'EMF total disponible dans cette boucle ».

La somme dirigée des différences de potentiel ou de la tension à travers toutes les résistances (résistance du conducteur en cas d'absence d'autres produits résistifs) est égale à zéro, 0.

Voyons le diagramme.

Dans ce schéma, 4 résistances connectées à travers une source d'alimentation «vs». Le courant circule à l'intérieur du réseau fermé du nœud positif au nœud négatif, à travers les résistances dans le sens des aiguilles d'une montre. Selon la loi de l'ohm dans la théorie des circuits CC, à travers chaque résistance, il y aura une certaine perte de tension en raison de la relation entre la résistance et le courant. Si nous regardons la formule, c'est V = IR, où I est le courant circulant à travers la résistance. Dans ce réseau, il y a quatre points à travers chaque résistances, le premier point est A qui fournit le courant de la source de tension et fournit le courant au R1. La même chose se produit pour les B, C et D.

Selon la loi de KCL, les nœuds A, B, C, D où le courant entre et le courant sort sont les mêmes. Au niveau de ces nœuds, la somme du courant entrant et sortant est égale à 0, car les nœuds sont communs entre le courant de descente et de source.

Maintenant, la chute de tension entre A et B est vAB, B et C sont vBC, C et D sont vCD, D et A sont vDA.

La somme de ces trois différences de potentiel est vAB + vBC + vCD, et la différence de potentiel entre la source de tension (entre D et A) est –vDA. En raison du flux de courant dans le sens des aiguilles d'une montre, la source de tension est inversée et, pour cette raison, sa valeur est négative.

Par conséquent, la somme des différences de potentiel totales est

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

Une chose que nous devons garder à l'esprit que le flux de courant doit être dans le sens des aiguilles d'une montre dans chaque nœud et chemin de résistance, sinon le calcul ne sera pas précis.

Terminologie commune dans la théorie des circuits CC:

Nous sommes maintenant déjà familiers avec la loi de circuit de Kirchhoff concernant la tension et le courant, KCL et KVL, mais comme nous l'avons déjà vu dans le précédent tutoriel, en utilisant la loi d'Ohm, nous pouvons mesurer les courants et la tension à travers une résistance. Mais, dans le cas d'un circuit complexe comme un pont et un réseau, le calcul du flux de courant et de la chute de tension est devenu plus complexe en utilisant uniquement la loi d'Ohm. Dans ces cas, la loi de Kirchhoff est très utile pour obtenir des résultats parfaits.

Dans le cas de l'analyse, peu de termes sont utilisés pour décrire les parties du circuit. Ces termes sont les suivants: -

Séries:-

Parallèle:-

Branche:-

Circuiterie / circuit: -

Boucle:-

Engrener:-

Nœud:-

Jonction:-

Chemin:-

Exemple pour résoudre le circuit en utilisant KCL et KVL:

Voici un circuit à deux boucles. Dans la première boucle, V1 est la source de tension qui fournit 28V aux bornes de R1 et R2 et dans la deuxième boucle; V2 est la source de tension fournissant 7 V entre R3 et R2. Voici deux sources de tension différentes, fournissant des tensions différentes sur deux chemins de boucle. La résistance R2 est commune dans les deux cas. Nous devons calculer deux flux de courant, i1 et i2 en utilisant la formule KCL et KVL et également appliquer la loi d'Ohm si nécessaire.

Calculons pour la première boucle.

Comme décrit précédemment dans le KVL, que dans un chemin de réseau en série en boucle fermée, la différence de potentiel de toutes les résistances sont égales à 0.

Cela signifie que la différence de potentiel entre R1, R2 et V1 en cas de flux de courant dans le sens horaire est égale à zéro.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

Découvrons la différence de potentiel entre les résistances.

Selon la loi des ohms V = IR (I = courant et R = résistance en ohms)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 est commun aux deux boucles. Ainsi, le courant total circulant à travers cette résistance est la somme des deux courants, donc I à travers R2 est (i1 + i2).

Alors, Selon la loi des ohms V = IR (I = courant et R = résistance en ohms)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Comme le courant circule dans le sens des aiguilles d' une montre, la différence de potentiel sera négative, donc elle est de -28V.

Ainsi, selon KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Équation 1

Calculons la deuxième boucle.

Dans ce cas, le courant circule dans le sens anti-horaire.

Identique à la précédente, la différence de potentiel entre R3, R2 et V2 en cas de circulation du courant dans le sens horaire est égale à zéro.

VR3 + VR2 + V1 = 0

Découvrons la différence de potentiel entre ces résistances.

Ce sera négatif en raison du sens anti-horaire.

Selon la loi des ohms V = IR (I = courant et R = résistance en ohms)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

Il sera également négatif en raison du sens anti-horaire, R2 est commun aux deux boucles. Ainsi, le courant total circulant à travers cette résistance est la somme des deux courants, donc I aux bornes de R2 est (i1 + i2).

Alors,

Selon la loi des ohms V = IR (I = courant et R = résistance en ohms) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Comme le courant circule dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, la différence de potentiel sera positive, exactement inverse de la V1, donc c'est 7V.

Donc, selon KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Équation 2

Maintenant, la résolution de ces deux simultanées des équations, nous obtenons i1 est 5A et i2 est -1 A.

Maintenant, nous allons calculer la valeur du courant traversant la résistance R2.

Comme il s'agit de la résistance de partage pour les deux boucles, il est difficile d'obtenir le résultat en utilisant uniquement la loi d'Ohm.

Selon la règle de KCL, le courant entrant dans le nœud est égal au courant sortant dans le nœud.

Donc en cas de passage du courant à travers la résistance R2: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

Le courant traversant cette résistance R2 est de 4A.

C'est ainsi que KCL et KVL sont utiles pour déterminer le courant et la tension dans des circuits complexes.

Étapes pour appliquer la loi de Kirchhoff dans les circuits:

1. Étiqueter toutes les sources de tension et résistances comme V1, V2, R1, R2, etc., si les valeurs sont supposables, alors les hypothèses sont nécessaires.
2. Étiquetage de chaque courant de branche ou de boucle comme i1, i2, i3, etc.
3. Application de la loi de tension de Kirchhoff (KVL) pour chaque nœud respectif.
4. Application de la loi actuelle de Kirchhoff (KCL) pour chaque boucle individuelle et indépendante du circuit.
5. Des équations linéaires simultanées seront applicables en cas de besoin, pour connaître les valeurs inconnues.