- Qu'est-ce que c'est, circuit, formules, courbe?
- Réponse en fréquence et fréquence de coupure
- Calcul de la tension de sortie
- Exemple avec calcul
- Changement de phase
- Applications
Ce tutoriel concerne le filtre passe-bas passif, un terme largement utilisé en électronique. Vous entendrez ou utiliserez ce terme «technique» presque à chaque fois dans vos études ou dans votre carrière professionnelle. Explorons la particularité de ce terme technique.
Qu'est-ce que c'est, circuit, formules, courbe?
Commençons par le nom. Savez-vous ce qu'est le passif ? Qu'est-ce qui est faible ? Qu'est-ce qui passe et qu'est-ce que le filtre ? Si vous comprenez la signification de ces quatre mots « Filtre passe-bas passif », vous comprendrez 50% du « Filtre passe-bas passif », le reste des 50% que nous explorerons plus en détail.
« Passif » - Dans le dictionnaire, cela signifie permettre ou accepter ce qui se passe ou ce que font les autres, sans réponse active.
« Filtre passe-bas » - cela signifie passer ce qui est bas, c'est aussi bloquer ce qui est haut. Il agit de la même manière que le filtre à eau traditionnel que nous avons dans notre maison / bureau qui bloque les impuretés et ne laisse passer que l'eau propre.
Le filtre passe-bas passe la basse fréquence et bloque la fréquence supérieure. Un filtre passe-bas traditionnel passe-fréquence allant de 30 à 300 kHz (basse fréquence) et bloque au-dessus de cette fréquence s'il est utilisé dans une application audio.
Il y a beaucoup de choses associées à un filtre passe-bas. Comme il a été décrit précédemment, il filtrera les éléments indésirables (signal) d'un signal sinusoïdal (AC).
En tant que moyen passif, nous n'appliquons généralement aucune source externe au signal filtré, cela peut être fait en utilisant des composants passifs, qui ne nécessitent pas de puissance, de sorte que le signal filtré ne porte pas amplifié, l'amplitude du signal de sortie n'augmentera pas à tout prix.
Les filtres passe-bas sont fabriqués en utilisant une combinaison de résistance et de condensateur (RC) pour filtrer jusqu'à 100Khz, mais pour le reste, une résistance, un condensateur et un inducteur de 100khz-300khz sont utilisés (RLC).
Voici le circuit dans cette image:
Ceci est un filtre RC. Généralement, un signal d'entrée est appliqué à cette combinaison en série de résistance et de condensateur non polarisé. C'est un filtre de premier ordre car il n'y a qu'un seul composant réactif dans le circuit qui est un condensateur. La sortie filtrée sera disponible à travers le condensateur.
Ce qui se passe réellement à l'intérieur du circuit est assez intéressant.
Aux basses fréquences, la réactance du condensateur sera très grande que la valeur résistive des résistances. Ainsi, le potentiel de tension du signal aux bornes du condensateur sera beaucoup plus important que la chute de tension aux bornes de la résistance.
Dans les fréquences plus élevées, la chose exactement opposée se produira. La valeur résistive de la résistance augmente et en raison de cela, avec l'effet de la réactance du condensateur, la tension aux bornes du condensateur est devenue plus petite.
Voici la courbe à quoi il ressemble à la sortie du condensateur: -
Réponse en fréquence et fréquence de coupure
Comprenons cette courbe plus loin
f c est la fréquence de coupure du filtre. La ligne de signal de 0dB / 118Hz à 100 KHz est presque plate.
La formule de calcul du gain est
Gain = 20log (Vout / Vin)
Si nous mettons ces valeurs, nous verrons le résultat du gain jusqu'à ce que la fréquence de coupure soit presque 1. 1 unité de gain ou 1x gain est appelée gain unitaire.
Après le signal de coupure, la réponse du circuit diminue progressivement jusqu'à 0 (zéro) et cette diminution se produit à un taux de -20 dB / décennie. Si nous calculons la diminution par octave, elle sera de -6 dB. Dans la terminologie technique, il est appelé « roll-off ».
Aux basses fréquences, la réactance élevée du condensateur arrête la circulation du courant à travers le condensateur.
Si nous appliquons des fréquences élevées au-dessus de la limite de coupure, la réactance du condensateur diminue proportionnellement lorsque la fréquence du signal augmente, ce qui entraîne une réactance plus faible, la sortie sera de 0 en raison de la condition de court-circuit à travers le condensateur.
C'est le filtre passe-bas. En sélectionnant la bonne résistance et le bon condensateur, nous pourrions arrêter la fréquence, limiter le signal sans affecter le signal car il n'y a pas de réponse active.
Dans l'image ci-dessus, il y a un mot Bande passante. Cela signifie auquel le gain unitaire sera appliqué et le signal sera bloqué. Donc, s'il s'agit d'un filtre passe-bas de 150 kHz, la bande passante sera de 150 kHz. Après cette fréquence de bande passante, le signal s'atténuera et cessera de traverser les circuits.
Il y a aussi -3dB, c'est une chose importante, à la fréquence de coupure, nous obtiendrons un gain de -3dB où le signal atténué à 70,7% et la réactance capacitive et la résistance sont égales R = Xc.
Quelle est la formule de la fréquence de coupure?
f c = 1 / 2πRC
Ainsi, R est la résistance et C est la capacité. Si nous mettons la valeur, nous connaîtrons la fréquence de coupure.
Calcul de la tension de sortie
Voyons la première image du circuit où 1 résistance et un condensateur sont utilisés pour former un filtre passe-bas ou un circuit RC.
Lorsque le signal CC est appliqué à travers le circuit, c'est la résistance du circuit qui crée une chute lorsque le courant circule, mais dans le cas d'un signal CA, c'est l'impédance, qui se mesure également en Ohms.
Dans le circuit RC, il y a deux choses résistives. L'un est la résistance et l'autre est la réactance capacitive du condensateur. Nous devons donc d'abord mesurer la réactance capacitive du condensateur, car elle sera nécessaire pour calculer l'impédance du circuit.
La première opposition résistive est la réactance capacitive, la formule est: -
Xc = 1 / 2π f c
La sortie de la formule sera en Ohms, car Ohms est l'unité de réactance capacitive, car il s'agit d'un moyen d'opposition Résistance.
La deuxième opposition est la résistance elle-même. La valeur de la résistance est également une résistance.
Ainsi, en combinant ces deux oppositions, nous obtiendrons la résistance totale, qui est l'impédance dans le circuit RC (entrée de signal CA).
L'impédance indique Z.
Le filtre RC agit comme un circuit « diviseur de potentiel variable dépendant de la fréquence ».
La tension de sortie de ce diviseur est la suivante =
Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R T
R1 + R2 sont la résistance totale du circuit et c'est la même chose que l'impédance.
Donc, en combinant cette équation totale, nous obtiendrons
En résolvant la formule ci-dessus, nous obtenons la dernière: -
Vout = Vin * (Xc / Z)
Exemple avec calcul
Comme nous savons déjà ce qui se passe réellement à l'intérieur du circuit et comment en découvrir la valeur. Choisissons des valeurs pratiques.
Prenons la valeur la plus courante de la résistance et du condensateur, 4,7k et 47nF. Nous avons sélectionné la valeur car elle est largement disponible et elle est plus facile à calculer. Voyons quelle sera la fréquence de coupure et la tension de sortie.
La fréquence de coupure sera: -
En résolvant cette équation, la fréquence de coupure est de 720 Hz.
Disons où c'est vrai ou pas…
C'est le circuit. Comme la réponse en fréquence décrite précédemment à la fréquence de coupure, le dB sera de -3 dB, quelles que soient les fréquences. Nous rechercherons -3 dB au niveau du signal de sortie et verrons s'il est à 720 Hz ou non. Voici la réponse en fréquence: -
Comme vous pouvez voir la réponse en fréquence (également appelée diagramme de Bode), nous plaçons le curseur sur -3 dB (flèche rouge) et obtenons un coin de 720 Hz (flèche verte) ou une fréquence de bande passante.
Si nous appliquons un signal de 500 Hz, la réactance capacitive sera
Ensuite, le Vout est lorsqu'il est appliqué 5V Vin à 500Hz: -
Changement de phase
Comme il y a un condensateur associé au filtre passe-bas et qu'il s'agit d'un signal CA, l'angle de phase indique φ (Phi) à la sortie est -45
C'est la courbe de déphasage. Nous plaçons le curseur à -45
Il s'agit d'un filtre passe-bas du second ordre. R1 C1 est du premier ordre et R2 C2 est du second ordre. En cascade, ils forment un filtre passe-bas du second ordre.
Le filtre du second ordre a un rôle de pente de 2 x -20dB / décennie ou -40dB (-12dB / octave).
Voici la courbe de réponse: -
Le curseur montrant le point de coupure -3dB dans le signal vert qui est à travers le premier ordre (R1 C1), la pente à cela a été vue précédemment -20dB / Décennie et le rouge à la sortie finale qui a une pente de -40dB / Décennie.
Les formules sont: -
Gain à f c : -
Cela calculera le gain du circuit passe-bas du second ordre.
Fréquence de coupure: -
Dans la pratique, la pente de décroissance augmente selon l'étage de filtre d'addition, le point -3 dB et la fréquence de bande passante changent de sa valeur calculée réelle ci-dessus d'une quantité déterminée.
Ce montant déterminé est calculé par l'équation suivante: -
Il n'est pas si bon de mettre en cascade deux filtres passifs car l'impédance dynamique de chaque ordre de filtre affecte un autre réseau dans le même circuit.
Applications
Le filtre passe-bas est un circuit largement utilisé en électronique.
Voici quelques applications: -
- Récepteur audio et égaliseur
- Filtre de caméra
- Oscilloscope
- Système de contrôle de la musique et modulation de fréquence des basses
- Générateur de fonctions
- Source de courant